June 29, 2018 13:49
Hvordan matematikk gjorde at jeg fant perfekte klokker

Hvis du har lest tittelen på denne artikkelen og tenker «dette gleder jeg meg til» ønsker jeg deg velkommen. Hvis du har lest den og tenkte, matte!? Så ber jeg deg ha litt tålmodighet.

Jeg var aldri noen kløpper i matematikk selv. Til og med som tidligere IT-student er jeg fortsatt ikke det. Jeg må ærlig innrømme at når programmeringen glir inn matematikk får jeg et tomt blikk, der øynene mine ser inn i en tom evighet og jeg forsvinner inn i en slags katatonisk ungdomsituasjon. Hendene mine dirrer etter noe å drodle på, jeg kjenner fantomvoksesmerter og lukten av Litago. Dette er for å si på en veldig vanskelig måte, jeg skjønner deg.

Det er derimot verdt å nevne at jeg har med årene begynt å se verdien av matematikk. Som tidligere nevnt har jeg vært informatikkstudent og data og matematikk går relativt hånd i hånd. Problemet mitt, som sikkert mange av dere er at jeg sliter smått med det abstrakte. Jeg trenger et konkret problem å løse. Derfor er jeg en mye bedre programmerer enn matematiker. Der en matematiker løser problemer i eplebyttehandler, løser programmereren problemene som oppstår når man skal sette det hele i system, eller de automatiserer systemene som trengs for at Kari skal kunne gi Hassan 2 av sine 5 epler. Igjen komplisert måte å si, matematikk er nyttig.

Jeg trenger altså et konkret problem å løse, noe å bite tennene i. Slippe alt det abstrakte og faktisk håndtere et problem. Det er her artikkelens formål endelig utfolder seg. Du skjønner, det er et spørsmål som plager meg

«Hva er den perfekte klokken for meg?».

Dette er ikke et enkelt spørsmål, men jeg skal ihvertfall prøve å finne ut av det. I det minste skape noen retningslinjer for hvordan jeg kan finne de optimale klokkene for meg og hvordan jeg unngår å se ut som en 4 åring med farens Submariner. Jeg har ganske små håndledd skjønner du, til det punktet at jeg foretrekker små klokker, 42 er ganske stort for min del og det er en sjelden gang jeg strekker meg til det. En 42 kan virke vilt forskjellige størrelser fra merke til merke, men som regel holder jeg meg 40 og under. Jeg kunne sikkert gått med en 32 mm uten at det hadde sett komedisk ut. Det er vel det vi skal finne ut av her…

Så blir vel spørsmålet «hvordan skal du finne ut av dette?». Det er som sagt ikke det enkleste spørsmålet å svare, nesten umulig. Et av problemene er at smaker går alle veier og det som før var en normal herrestørrelse blir plutselig en liten damestørrelse. Smak er veldig subjektivt. Noen bruker regelen at lugsene ikke skal strekke seg over håndleddet og noen bryr seg ikke om det. De bruker klokker i henry graves supercomplication størrelse. Der reimen omtrent har lik bredde. Igjen smak er subjektivt.

Så hva er et godt mål innenfor estetikk? Et mål vi mennesker har brukt lenge er det gylne snitt, om dette faktisk er riktig har jeg ikke peiling på, men jeg må starte et sted…

En kjapp kikk på wikipedia gir denne definisjonen «Det gylne snitt vil si deling av en linje eller en flate i to deler slik at den minste delen forholder seg til den største som denne til hele linjen eller flaten.» (Wikipedia, hentet 27.05.2017). Hvis du også gikk tilbake til den tidligere beskrevne ungdomstilstanden etter å ha lest den setning så kan jeg ikke gjøre annet enn å ønske deg velkommen i klubben. Matematikere fokuserer vel mest på tall ikke på litterær tydelighet, så la oss prøve å omformulere det litt.

La oss si at det gylne snitt sier «hvis du deler en linje i to, skal den minste linjen ha samme størrelsesforhold til den store linjen som den store linjen har til hele linjen.» Forhåpentligvis ga det litt mer mening. Det hele betyr egentlig i vår sammenheng at klokken må ha et vist størrelsesforhold til håndleddet. Jeg tar utgangspunkt i at klokken skal være mindre en håndleddet, mye på grunn av mine små håndledd, men igjen det er en vurdering jeg gjør.

Wikipedia gir det gylne snitt en definisjon på 1.618033989. To problemer oppstår her, det første er at det ikke vil gi meg helt ønsket resultat med tanke på at jeg vil ha en klokke som er mindre enn håndleddet mitt og to det blir litt sinnssvakt nøyaktig…

Kaldsvetten satt inn og jeg var smått bekymret for at jeg faktisk måtte gjøre litt ordentlig matematikk for å regne ut det motsatte av ekspanderingstallet(hvis vi skal legge på linjer til linjen vår). Heldigvis bladde jeg litt lengre ned i wikipedia-artikkelen og fant ut at det var noe som het Det konjugerte gylne snitt. Noen hadde allerede gjort matematikken for meg, halleluja! (takk matematik matematikos (900-745 f.kr)). Så ratioen (størrelsesforholdet) vi sitter igjen med er da 0.618033989, jeg forkorter dette til 0.618 som burde være nøyaktig nok for oss.

0.618 skal fra nå av være kjent som SF(størrelsesforholdet).

Ok vi har nå SF, det perfekte tallet for å finne vår perfekte klokkestørrelse. Problemet er nå at vi trenger en håndleddstørrelse. Da kan vi jo bare måle omkretsen av håndleddet vårt og ta diameteren eller? Problemet med dette er at håndleddene våre sjelden er helt runde.

Ok, hvordan skal vi gjøre dette var tanken som slo meg. Jeg søkte rundt og fant ut at håndledd er noe som kalles for en superellipse. Det er en mellomting mellom et rektangel og ellipse, men jeg velger å gjøre det enklere for meg selv ved å konvertere det til en ellipse(en avlang sirkel). Matematikken så enklere ut…

Jeg kommer også til å ta med en formel i excelarket for deg som har et rundt håndledd, så ikke bekymre deg. Oppgaven ble da å finne B(bredde på håndledd) ved hjelp av litt matematikk på ellipser. Det er verdt å nevne at geometri er en av tingene jeg er dårligst på innen matematikk så dette kan bli gøy…

Det virker som at det omtrent er umulig å regne ut den store diameteren til en ellipse kun med omkretsen. Så løsningen på det blir det litt løs kanskje ikke supermatematisk beregning av en sirkel som vi strekker litt(det får være godt nok). Ok, la oss nå gå over matematikken på akkurat den biten. Hvis du stønner over at jeg nå skal gå over enda mer matematikk så er det ikke noe å bekymre seg over, dette er faktisk en ganske enkel bit og vi vil snart ha en formel vi kan bruke for å regne ut den perfekte størrelsen på en klokke for deg.

Så hva er diameteren til en sirkel med omkrets T(tall)? Det er faktisk ganske enkelt. Hvis du husker vagt tilbake til ungdomskolen og dere snakket om geometri og sirkler kom nok ordet Pi opp. Læreren snakket om en lang definisjon og at Pi = 3.141592… Alt vi egentlig trenger å vite er at Pi har noe med forholdet mellom radius/diameter og omkrets til en sirkel. Hvis man skulle ønske mer informasjon har jeg lagt med en link i bunn av innlegget.

Så nå som vi vet sånn ca hva pi gjør la oss ta en titt på hvordan vi kan bruke det. Vi tar omkretsen (O) på håndleddet ditt og antar at du har et perfekt rundt håndledd, og deler det på Pi.

Vi får da O/Pi = O/3.141 = D(diameteren på det perfekt runde håndleddet ditt).

Hvis du bare holder ut litte grann til så er vi nesten der! Vi har nå D, problemet er at vi nå har et tall som mest sannsynligvis ikke stemmer helt med virkeligheten. La oss nå bevege oss rolig fra matematikk til spekulasjon, jeg syns det er greit, dette er da tross alt er en klokkeblogg ikke en matematikkblogg (det hadde tatt seg ut…). La oss si at vi ganger D med 1.25 B(bredde) for å få bredden på håndleddet og ganger med 0.7 H(høyde) for å få høyden på håndleddet. Vi har nå en sirkel strukket til en ellipse.

Nå har vi endelig tall vi kan jobbe med B, H, SF, O og D.

Så for å endelig finne den perfekte klokkestørrelsen tar vi omkretsen av håndleddet vårt. Regner ut diameteren. Fikser og trikser litt for å beregne en tilnærming av håndleddet vårt. Så ganger vi bredden med SF for å få den perfekte klokkestørrelsen.

1. O/3.141 = D

2. D*1.25 = B

3. B*SF = PB(perfekt bredde)

eller

((O / 3.141) * 1.25) * SF = PW

Matte = Done!

Ok, men da gjenstår bare en ting. Hva er den perfekte klokkestørrelsen(for meg)? En måling med noe hyssing og en linjal senere endte jeg opp med et resultat på 17.5 cm. Da er det bare å taste det inn i Excel og…

Min perfekte klokkestørrelse er 38 mm(uten lugsene).

Jeg utelot høyde på grunn av at resultatet ble ganske ekstremt, jeg skal nok holde meg unna en klokke som er 22 mm høy… Så da er klokkene som passer meg best(ifølge skjemaet) en klokke med diameter på 38mm, men jeg kan strekke meg ned til 32 og opp til 44. Jeg har faktisk en Nomos Tangente Datum som er 38mm så legger ved bilde av den på håndleddet mitt.

Nomos
Foto: Time Watches

Nå til alle unntakene. Jeg har ingen utdannelse innen matematikk, ikke er jeg spesielt dyktig i det heller. Hele innlegget er for moro skyld. Det er gjort antagelser og det gylne snitt er på ingen måte en fasit på hva som er estetisk. Så det viktigste du kan ta med deg fra dette innlegget er at du kan bruke hva enn du vil, fordi det er du som bestemmer hva som ser bra ut.

Jeg derimot holder meg til klokker rundt 38 mm, det er faktisk matematisk bevist at de er best.

PS: Jeg har lagt skjemaet jeg brukte rett under her så du kan også finne ut av din perfekte klokkestørrelse.

Skjemaet finner du her

Kilder og takk

https://no.wikipedia.org/wiki/Det_gylne_snitt Gylne snitt

http://skolediskusjon.no/kompendier/matematikk/regelbok-matte/geometri/ellipse Ellipser

http://mathworld.wolfram.com/Pi.html Pi

Forsidebilde: Drago Karlo https://commons.wikimedia.org/...